Γιατί κάνουμε επιστήμη;

Μου αρέσει η επιστήμη γιατί η ενασχόλησή μου με αυτήν οδηγεί τον εγκέφαλό μου στην έκκριση ουσιών που με κάνουν να νιώθω χαρά, ενθουσιασμό και σασπένς. Αν ο εγκέφαλός μου ήταν λίγο διαφορετικά φτιαγμένος, δε θα είχα κανένα ενδιαφέρον για αυτήν την κορυφαία ανθρώπινη δραστηριότητα. Το πιο πιθανό είναι να έστρεφα την προσοχή μου σε άλλες δραστηριότητες.

Μπορεί η εξήγηση να είναι mundane αλλά τι να κάνουμε, έτσι φαίνεται πως έχουν τα πράγματα!

Στο κεφάλαιο το σχετικό με τα εργαστήρια των Brahe και Libavious θέτει αυτόν ακριβώς τον προβληματισμό. Για τον Libavious, ο επιστήμονας πρέπει να βοηθά στη σωστή λειτουργία της κοινωνίας, να συμμετέχει στην κοινωνική ζωή και να είναι ανοικτός στις κοινωνικές συναναστροφές. Ενώ για τον Brahe, ο στοχασμός περνάει στην πρώτη θέση, με την ζωή του επιστήμονα να στρέφεται γύρω από το έργο του και να αποκλείει κάθε τι που μπορεί να τον αποσπάσει από την πρόσβαση στη γνώση.

Και οι δυο διαθέτουν περιέργεια για τη λειτουργία της φύσης. Ο Brahe όμως στοχεύει σε μια κρυφή γνώση που αρμόζει στους εραστές των μυστικών πραγμάτων που έχουν την καλλιέργεια να την αποκτήσουν, ενώ ο Libavious βάζει την απόκτηση της γνώσης μέσα σε ένα ανοιχτό κοινωνικό περιβάλλον το οποίο και τελικά θα υπηρετήσει.

Ενδεχομένως και οι δυο να έχουν τα δίκια τους. Συμπάσχω με την άποψη του Brahe ότι δε μπορεί να γίνει σοβαρός στοχασμός όταν διακόπτεσαι από κοινωνικές συναναστροφές ή επαγγελματικές υποχρεώσεις. Ο στοχαστής πρέπει να αφιερώσει χρόνο στον στοχασμό του. Από την άλλη, ως γνήσιο παιδί της εποχής μου αποδέχομαι πλήρως την ελευθερία της πληροφορίας ως βάση πάνω στην οποία στηρίζεται μια ανοιχτή κοινωνία και η πρόοδός την οποία αγαπάω ως σύγχρονος άνθρωπος.

Δε δέχομαι πως πίσω από τη φύση κρύβονται μυστικές δυνάμεις στις οποίες μπορεί να έχει πρόσβαση ένας μυστικιστής. Για να ρίξουμε φως στους μηχανισμούς πίσω από τη βιτρίνα της φύσης πρέπει να συνεργαστούμε ανοιχτά, να διατυπώσουμε τις ιδέες μας και να κάνουμε τα πειράματά μας με τρόπο τέτοιο που να αποτελούν κτήμα της επιστημονικής κοινότητας και της σύγχρονης κοινωνίας, ώστε μέσα από την αλληλοβοήθεια να προχωρήσει η ανθρωπότητα στην κατάκτηση της γνώσης και στη διαλεύκανση των μυστηρίων του σύμπαντος (ή των συμπάντων).

Το ιδεολογικό πλαίσιο μέσα στο οποίο γίνεται η επιστημονική έρευνα έρχεται στο προσκήνιο με τις Σπουδές της Επιστήμης και αυτό αποτελεί επίτευγμα της επιστημονικής σκέψης. Η επιστημονική μελέτη περί της επιστημονικής μελέτης μπορεί να μας βοηθήσει με πολλούς τρόπους, ένας εκ των οποίων είναι η κατάδειξη των προκαταλήψεων ή προσχηματισμένων αντιλήψεων που καθοδηγούν την επιστημονική μας σκέψη σε ορισμένους δρόμους και εμποδίζουν την εξερεύνηση άλλων οδών.

Τελικά η απομόνωση ή η κοινωνικότητα του ερευνητή είναι θέμα χαρακτήρα παρά της φύσης της επιστήμης.

Ο μουστάκιας της φωτογραφίας είναι ο Tycho Brahe.

Η ταξικότητα της εκπαίδευσης

Συνομιλούσα με έναν φίλο μου που ζει στην Αμερική τις προάλλες και μου έλεγε για την ταξικότητα του εκεί εκπαιδευτικού συστήματος. Για να μπεις σε μια από τις κορυφαίες σχολές στα κορυφαία πανεπιστήμια, η επιλογή δεν είναι αξιοκρατική. Ενώ στην Ελλάδα οι υποψήφιοι περνάνε από σκληρές εξετάσεις, στην Αμερική άλλα κριτήρια καθορίζουν την πρόσβαση των υποψηφίων στις ελίτ θέσεις.

Μόλις τελείωσα την ανάγνωση του κειμένου για το εργαστήριο Balfour για γυναίκες, και η κουβέντα για την ταξικότητα της εκπαίδευσης μου ήρθε στον νου. Ενώ το κείμενο περιγράφει με έναν συναρπαστικό τρόπο σημαντικούς αγώνες που κατέβαλαν οι γυναίκες και οι άντρες υποστηρικτές των δικαιωμάτων των γυναικών για να αποκτήσουν πρόσβαση στην ανώτερη εκπαίδευση και την έρευνα, δε λέει πολλά πράγματα για το πρόβλημα που οι τάξεις δημιουργούσαν στην εκπαιδευτική διαδικασία.

Από αυτά που αφήνει να εννοηθούν, πολλές γυναίκες που διακρίθηκαν στο Balfour ήταν κόρες ή σύζυγοι σημαντικών προσωπικοτήτων, ανθρώπων με μόρφωση, χρήμα και κοινωνική επιρροή. Καλώς εξετάζουμε το ζήτημα των φύλων, αλλά δε θα πρέπει να ξεχνάμε από τη σκέψη μας το ζήτημα του χρήματος. Μπορεί τα φύλα, η σεξουαλικότητα και ο κοινωνικός αποκλεισμός ορισμένων κοινωνικών ομάδων να είναι εξαιρετικά ενδιαφέροντα και σημαντικά ζητήματα, αλλά ο αποκλεισμός και η πρόσβαση έχουν να κάνουν και με την περιουσία και τον πλούτο των υπό εξέταση κοινωνικών ομάδων.

Και αυτό είναι ένα ζήτημα που δεν αναλύεται στον Χώρο του Επιστημονικού Εργαστηρίου.

Διοίκηση, Οικονομία, Πολιτική, Προσωπικά Κίνητρα, Διεπιστημονικότητα, Επιρροή, Εξουσία... Πόσο πολύπλοκη μπορεί να είναι η επιστημονική εργασία

Σκέφτομαι για μια ομιλία που θα γίνει στη Mensa για τη δημοκρατία και νομίζω πως η δικιά μου άποψη είναι ότι δεν υπάρχει δημοκρατία. Αυτό που υπάρχει είναι δημοκράτες. Δηλαδή αν καθίσουμε να βρούμε έναν πλατωνικό ορισμό για τη δημοκρατία (λίγο ειρωνικό μιας και ο Πλάτωνας δεν συμπαθούσε την αθηναϊκή δημοκρατία) δε θα βγάλουμε άκρη γιατί θα μπλεχτούν τα διάφορα ιδανικά που έχει καθένας μας στο μυαλό του μεταξύ τους και θα γίνει ένα μπέρδεμα, ενώ αν μιλήσουμε για συγκεκριμένες ιστορικές πραγματικότητες και για ατομικές απόψεις περί δημοκρατίας τότε τα πράγματα θα είναι σαφέστερα.

Με έκπληξη λοιπόν διαπιστώνω παρόμοια προσέγγιση στο κεφάλαιο το σχετικό με το εργαστήριο του Lawrence που αποτέλεσε πρόδρομο για τη φυσική υψηλών ενεργειών, τους μοντέρνους επιταχυντές και τη φυσική μεγάλου budget και εξίσου μεγάλων ερευνητικών ομάδων. Αν σκιαγραφήσουμε, λέει ο συγγραφέας, την εξέλιξη της φυσικής μεγάλης κλίμακας στο εργαστήριο του Lawrence, αφήνοντας κατά μέρος προσπάθειες ορισμού αυστηρών κατηγοριών, είναι δυνατό να κατανοήσουμε όχι τον πλατωνικό ορισμό της αλλά εκείνον που είναι ο ιστορικός ορισμός της.

Αν μεταμοντερνισμός σημαίνει τον οριστικό παραμερισμό του Πλάτωνα, τότε γουστάρω με χίλια! Αρκετά παιδευτήκαμε με τον κόσμο των ιδεών, τη στιγμή που αυτό που υπάρχει είναι νευρώνες, συνάψεις και αλληλεπιδράσεις συγκεκριμένων ανθρώπων.

Με βάση αυτά κατά νου, το ενδιαφέρον μας στρέφεται στα προβλήματα και τα πλεονεκτήματα της συνεργασίας τόσο διαφορετικών ανθρώπων στο εργαστήριο με τα κύκλοτρα του Berkeley, στις προσωπικές πικρίες και επιδιώξεις, στις αμοιβές και τα κίνητρα, στον τρόπο διοίκησης τόσων ανθρώπων, στην αλληλεπίδραση μεταξύ εξω-ερευνητικών και ερευνητικών μονάδων, στην επίδραση του χρήματος στην επιστημονική έρευνα, στο επιστημονικό marketing και την εξεύρεση πόρων για την επιστημονική έρευνα.

Η επιστημονική εργασία απομυθοποιείται ενώ φωτίζεται η λειτουργία της αγοράς μέσα στο επιστημονικό εργαστήριο, με όλες τις ανησυχίες, τα ψέματα, τους αγώνες, τις επιτυχίες και τις αποτυχίες που αυτή συνεπάγεται. Όταν χρειάζεσαι τεράστιους πόρους για να φέρεις σε πέρας το επιστημονικό σου έργο, μπορείς να δημιουργήσεις υπερβολικές προσδοκίες ως προς τα πιθανά οφέλη της δουλειάς σου στην κοινωνία και γενικότερα να χρησιμοποιήσεις όσους τρόπους έχεις στη διάθεσή σου για να συγκεντρώσεις τα απαραίτητα χρήματα. Με τη σειρά τους, τα λεφτά έρχονται με ορισμένες υποχρεώσεις που καλείσαι να εκπληρώσεις, και άρα υπάρχει μια αλληλεπίδραση μεταξύ χορηγών / επιχειρήσεων / κυβέρνησης / εξουσίας / ιδιωτών και επιστημονικής εργασίας που συμβάλλει στη διαμόρφωση της πορείας που θα ακολουθήσει η επιστημονική έρευνα.

Τα οικονομικά της επιστήμης είναι αρκετά ενδιαφέροντα. Το πώς χρησιμοποιείται η άμισθη εργασία αλλά και με τι τρόπους αυτή πετυχαίνεται, τι κίνητρα δίνονται προκειμένου αυτή να επιτευχθεί, αποτελεί ένα ζήτημα που απασχολεί πολλούς νέους επιστήμονες και σήμερα. Επομένως η μελέτη των δεδομένων του '30 έχει χρήσιμα μαθήματα να δώσει και στον επιστήμονα του 21ου αιώνα. Αυτά τα δεδομένα, και άλλα παρόμοια, εξετάζονται από τις Σπουδές Επιστημών και Τεχνολογίας και καθιστούν το περιεχόμενο του μαθήματος ιδιαίτερα ελκυστικό.

Και μιας και αναφέρομαι σε ζητήματα πολιτικής, θα κλείσω την ανάρτηση αυτή με ένα σχόλιο για τον Πρόλογο του Αριστείδη Μπαλτά: Ενώ το κείμενό του είναι τρομερά χρήσιμο γιατί φωτίζει τον παρεξηγημένο μεταμοντερνισμό με τρόπο αρκετά γοητευτικό, δε μου αρέσει η επίθεση που κάνει απέναντι στο καπιταλιστικό σύστημα και γενικά η αριστερή κριτική του, η οποία βρίσκει έδαφος στο επιστημονικό του κείμενο χωρίς όμως να τεκμηριώνεται πουθενά. Ο αντιαμερικανισμός θα μπορούσε να λείπει. Αν ήθελε σώνει και καλά να τον διατυπώσει, ας μας πείσει για την ορθότητα των πολιτικών του κρίσεων. Sorry, κύριε Μπαλτά, αλλά αυτά τα μικρά σε έκταση σχόλια είναι για μένα πηγές δυσαρέσκειας σε ένα τρομερά ενδιαφέρον βιβλίο.

Σπουδές Επιστήμης και Τεχνολογίας

Εφημέρευα το Μεγάλο Σάββατο στο νοσοκομείο. Είχα πάρει μαζί μου το βιβλίο - συλλογή κειμένων των Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης με τίτλο "Ο Χώρος του Επιστημονικού Εργαστηρίου -16ος - 20ος αιώνας - Αρχιτεκτονικές και κοινωνικές διαστάσεις" και η επιλογή μου αποδείχτηκε εξαιρετική.

Το βιβλίο μας εισάγει σε έναν κόσμο εν πολλοίς άγνωστο στην Ελλάδα, στις ιδέες που έχουν αναπτυχθεί στην υπόλοιπη Δύση μετά την αναγέννηση που υπήρξε τις τελευταίες δεκαετίες, με τον προβληματισμό που αναπτύσσεται σχετικά με ζητήματα φύλου, σεξουαλικότητας, δομών εξουσίας, φυλής κλπ από τους προοδευτικούς διανοούμενους. Η επιστημονική έρευνα έχει αναπτυχθεί τόσο η νέα γνώση που έχει παραχθεί μου προκαλεί έκπληξη.

Πάρτε ένα αντικείμενο τόσο απλό όσο ένα διάγραμμα που διακοσμεί τον τοίχο του γραφείου ενός επιστήμονα. Η μεταμοντέρνα επιστήμη της Αμερικής και της Ευρώπης αναλύει τους λόγους που οδηγούν τους φυσικούς να χρησιμοποιούν διαγράμματα, τον τρόπο με τον οποίον αυτά είναι δομημένα, τις προϋποθέσεις στη σκέψη εκείνου που θεωρεί ότι αυτά τα διαγράμματα αποτυπώνουν τη φυσική πραγματικότητα και, κατ' επέκταση, τους δρόμους που μπορεί να ακολουθήσει η έρευνά του στην πορεία της καριέρας του.

Τα δυο τελευταία έχουν ιδιαίτερη σημασία για μένα. Οι σιωπηρές προϋποθέσεις είναι μείζον πρόβλημα, γιατί, επειδή ακριβώς είναι σιωπηρές, καθίστανται εκτός κριτικής. Και αυτό σημαίνει πως μπορεί να κολλήσουμε σε θεωρίες που δεν είναι βέλτιστες, και να θεωρούμε πως φτάσαμε στον κολοφώνα της επιστημονικής γνώσης, ενώ ακόμα υπάρχουν πολλά να μάθουμε για τον τρόπο με τον οποίον λειτουργεί το σύμπαν. Και αυτό για κάποιον σαν και μένα που θέλει να κατανοήσει τη φυσική πραγματικότητα είναι ό,τι χειρότερο. Μπορεί να κάνεις μια ολόκληρη καριέρα γύρω από θεωρίες που θα μπορούσαν να είχαν ξεπεραστεί αν είχαν αμφισβητηθεί με σφοδρότητα οι βάσεις τους, μπορεί να νομίζεις πως γνώρισες τη θεμελιώδη λειτουργία του σύμπαντος και στην ουσία να μην ξέρεις παρά ορισμένα ανώτερα στρώματα της φυσικής πραγματικότητας, με τα θεμέλια να βρίσκονται κρυμμένα από το πεδίο της σκέψης σου.

Αν νομίζεις πως υπάρχουν ιερά τέρατα στη φυσική, αν δε σου περνάει από το μυαλό να αμφισβητήσεις δημιουργικά ορισμένα αυτονόητα, τότε βάζεις ο ίδιος εμπόδια χωρίς να το συνειδητοποιείς στην επιστημονική έρευνα. Και φυσικά το πρόβλημα γίνεται τεράστιο όταν ολόκληρη η ομάδα των φυσικών σκέφτεται με τον ίδιο τρόπο... Οι στόχοι που θέτεις ως επιστήμονας, οι δρόμοι που θες να εξερευνήσεις, όλα αυτά έχουν άμεση σχέση με τις προϋποθέσεις που έχεις ασυνείδητα αποδεχτεί στη σκέψη σου. Μόνο όταν το ασυνείδητο γίνει συνειδητό, μόνο όταν φως πέσει σε όλα όσα προϋποθέσεις, μπορεί να ασκήσεις δημιουργική κριτική και να επιβεβαιώσεις ή να ανατρέψεις τα θεμέλια του οικοδομήματος για να χτίσεις ένα καλύτερο οικοδόμημα.

Οι Σπουδές Επιστήμης και Τεχνολογίας ασχολούνται με ένα σωρό πράγματα που μέχρι πρότινος βρίσκονταν στην αφάνεια. Γιατί κυριαρχεί η τάδε φωτογραφία του Άινσταιν στα επιστημονικά γραφεία; Τι σημασία έχει ο αρχιτεκτονικός σχεδιασμός του δείνα εργαστηρίου, τι μας λέει για τις προκαταλήψεις αυτών που εργάζονται σε αυτό, πώς καθορίζει το επιστημονικό έργο που παράγεται εκεί και πώς οι διαφορές του από την αρχιτεκτονική ενός εργαστηρίου που βρίσκεται σε άλλη ήπειρο μας μιλάνε για τη διαφορά στον τρόπο με τον οποίον αντιμετωπίζουν την έρευνα, ακόμα και την ίδια τη φυσική πραγματικότητα, διαφορετικοί λαοί;

Ο μεταμοντερνισμός αναδεικνύεται σε ένα εξαιρετικά προσεγμένο σύνολο επιστημονικών προσεγγίσεων που δημιουργούν γόνιμο προβληματισμό και ρίχνουν φως σε άγνωστες πτυχές του επιστημονικού γεγονότος. Επιστήμες που δε φανταζόμασταν ότι μπορούν να μας βοηθήσουν να καταλάβουμε καλύτερα την εξέλιξη των φυσικών επιστημών και τον τρόπο με τον οποίον κάνουμε επιστήμη σήμερα, όπως η αρχιτεκτονική, η ανθρωπολογία και η εθνολογία, η γραμματολογία και η κοινωνιολογία επιστρατεύονται με τρόπο αριστοτεχνικό, δηλαδή επιστημονικά ακριβή και εύστοχο, για να μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε. Αισθάνομαι πολύ χαρούμενος που πήρα το συγκεκριμένο μάθημα, που διάλεξα το συγκεκριμένο βιβλίο και που μετέχω στον προβληματισμό που έχει αναπτυχθεί τις τελευταίες δεκαετίες στην επιστημονική κοινότητα.

Πέρα από τον προβληματισμό, το βιβλίο μας ταξιδεύει σε επιστημονικά εργαστήρια παλιότερων αιώνων, μας δίνει πληροφορίες για την εξέλιξη της επιστήμης και την επιστημονική επανάσταση, μας γνωρίζει πρωταγωνιστές και μέρη που αλλιώς θα αγνοούσαμε. Έτσι, έμαθα για τα πρώτα μουσεία, την εξέλιξη των αυστηρά ιδιωτικών γραφείων των διανοουμένων που, όταν ξεκίνησε η μόδα των συλλογών αντικειμένων φυσικής ιστορίας, μεταμορφώθηκαν, ακολουθώντας τη μεταμόρφωση της κοινωνικής και ιδιωτικής ζωής που συνέβαινε σε αυτές τις κοινωνίες. Διάβασα πως αποτελούσαν προέκταση -μισή ιδιωτική, μισή δημόσια- της κρεβατοκάμαρας του άντρα και κατάλαβα πως η πρόσβαση της γυναίκας στη γνώση που βρισκόταν μέσα στους τοίχους των δωματίων με τις συλλογές ήταν αυστηρά περιορισμένη. Είναι τρομερό να σκέφτεται κανείς πως οι γυναίκες απέκτησαν πλήρη πρόσβαση στη μόρφωση τον προηγούμενο μόλις αιώνα. Πού βρίσκεται η επιστήμη και η τεχνολογία σε μερικούς αιώνες (αν συνεχιστεί η ειρήνη των προηγούμενων δεκαετιών) όταν οι γυναίκες θα έχουν κάνει ισότιμη συνεισφορά στην επιστήμη με τους άντρες; Και τι σημαίνει το γεγονός ότι η επιστήμη που ξέρουμε μέχρι σήμερα είναι αντρική επινόηση;

Βιάζομαι να διαβάσω και τα υπόλοιπα κεφάλαια του βιβλίου. Είναι τόσο ενδιαφέροντα αυτά που λέει.

Αψηφώντας τη βαρύτητα!

10^36. Τόσο ισχυρότερες, λέει το βιβλίο, είναι οι ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις από τις βαρυτικές. Και αν το νούμερο μας φαίνεται εξωπραγματικό, μιας και έχουμε συνηθίσει να θεωρούμε την βαρύτητα πολύ ισχυρή, μιας και όλα τα αντικείμενα της καθημερινής μας ζωής πέφτουν στο πάτωμα αν τα αφήσουμε ελεύθερα, δεν έχουμε παρά να σκεφτούμε τα απλούστερα των πειραμάτων για τον ηλεκτρισμό. Αυτά που μαθαίναμε στο σχολείο με το ήλεκτρον - κεχριμπάρι που το τρίβουμε σε μια γούνα, ή τη χτένα που την τρίβουμε στα μαλλιά μας και μετά ακουμπάμε χαρτάκια τα οποία και κολλάνε στο αντικείμενο που έχουμε τρίψει - ηλεκτρίσει.

Τι σημαίνει ότι κολλάνε; Μπορεί αυτό που βλέπουμε να είναι εξαιρετικά απλό, αλλά αυτό που εννοείται είναι φοβερό. Ότι με λίγο τρίψιμο δημιουργήσαμε μια δύναμη πιο ισχυρή από τη βαρύτητα, μιας και τα χαρτάκια αντιστέκονται στην έλξη της Γης για όση ώρα διαρκεί το φαινόμενο που προκαλέσαμε με το τρίψιμο. Ένας ολόκληρος πλανήτης δηλαδή δεν μπορεί να συναγωνιστεί λίγο τρίψιμο!

Είναι φοβερό να συνειδητοποιώ για πρώτη φορά πόσο εύκολο είναι να συμπεράνει κανείς ότι ο ηλεκτρομαγνητισμός είναι πολύ ισχυρότερος από τη βαρύτητα. Απλά ουάου! Αλλά αυτό το δέκα στην τριακοστή έκτη δεν μπορώ να φανταστώ πώς προκύπτει. Τι σύγκριση πρέπει να γίνει για να μπορέσεις να βάλεις τις αλληλεπιδράσεις σε σειρά ισχύος; Μήπως ξέρει κανείς; Αν κρίνω από την αναγνωσιμότητα του blog μέχρι στιγμής, μάλλον μόνος μου θα πρέπει να ψάξω για την απάντηση στο ερώτημα αυτό!

ΟΚ, αυτό που σκέφτηκα είναι το εξής. Ή, μάλλον, αυτό στο οποίο κατέληξα μετά από σκέψη είναι το εξής. Γιατί, στο μεταξύ, έφτιαξα διάφορα σενάρια τα οποία χωλαίνουν στο ένα ή το άλλο σημείο.

Παίρνουμε ένα πρωτόνιο και ένα ηλεκτρόνιο. Υπολογίζουμε την ηλεκτρική τους αλληλεπίδραση. Υπολογίζουμε τη βαρυτική τους αλληλεπίδραση. Συγκρίνουμε τις δυο αλληλεπιδράσεις. Το αποτέλεσμα, μάλλον, θα είναι το περίφημο δέκα στην τριακοστή έκτη. Θα δοκιμάσω να το υπολογίσω καμιά μέρα άμα έχω χρόνο. Και χαρτί. Το laptop δε βολεύει καθόλου για εφαρμογές του νόμου του Νεύτωνα και του νόμου του Κουλόμπ!

Αναγνωρίζω εξ όνυχος τον λέοντα!

Διαβάζω τον δεύτερο τόμο της Φυσικής των Αλόνσο - Φινν. Στο απόσπασμα που παρατίθεται στην αρχή από το Opticks του Νεύτωνα, φαίνεται ανάγλυφη η μεγαλοφυΐα του μεγάλου φυσικού. Μπορεί να υπάρχουν και άλλες ελκτικές δυνάμεις, λέει, που παρουσιάζονται σε αποστάσεις τόσο μικρές, ώστε δεν τις έχουμε παρατηρήσει ακόμα. Και με μια του φράση προδιαγράφει την μετέπειτα εξέλιξη της φυσικής και την ανακάλυψη των ισχυρών και των ασθενών αλληλεπιδράσεων.

Με αυτόν τον τόμο σκοπεύω να κάνω μια εισαγωγή στον ηλεκτρομαγνητισμό. Η εισαγωγή είναι αρκετά επιβλητική. Τα περισσότερα φαινόμενα που παρατηρούμε γύρω μας, λέει, στα οποία συμπεριλαμβάνονται οι χημικές και οι βιολογικές διαδικασίες, είναι αποτέλεσμα των ηλεκτρομαγνητικών επιδράσεων ανάμεσα σε άτομα και μόρια. Αρκετά εντυπωσιακή πρόταση, που μου προκαλεί ενθουσιασμό. Βέβαια τελικά όλα καταλήγουν μάλλον στην κβαντομηχανική, για τις χημικές και τις βιολογικές διαδικασίες, αλλά ας κάνουμε indulge τον Αλόνσο και τον Φινν.

Αυτό που εμένα με ενδιαφέρει κυρίως είναι όχι τόσο η περιγραφή των ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων, όσο η κατανόηση του γιατί τα φαινόμενα αυτά παρουσιάζονται. Επιθυμώ να κατανοήσω την φυσική πραγματικότητα κάτω από τις περιγραφές των νόμων του ηλεκτρομαγνητισμού. Αλλά δεν ξέρω πόσο μακρυά θα πάω με τη φυσική του δεκάτου ενάτου αιώνα. Είναι αδιαμφισβήτητο ότι η θεωρία των πεδίων μας βοηθά να δημιουργήσουμε ένα σωρό εφαρμογές που χρησιμοποιούν τον ηλεκτρομαγνητισμό. Χρήσιμη, αλλά με πόσο μεγάλη εξηγητική σημασία; Για την εποχή της, ήταν ένα σημαντικό άλμα προς τα εμπρός. Από τότε όμως η γνώση μας έχει αυξηθεί σημαντικά.

Στην φωτογραφία, ένας πίνακας του Blake για τον Νεύτωνα. Δεν είναι τυχαία η επιλογή μου. Ο μυστικιστής Blake ταιριάζει ωραία, στο μυαλό μου τουλάχιστον, με τον αλχημιστή Νεύτωνα.

Τα όρια κατά... Ανδρέα

Λοιπόν, αν προσθέσουμε μια απλή ανισότητα στον ορισμό του ορίου, δηλαδή αν ζητήσουμε το απόλυτο της διαφοράς του l από το f(x) να είναι μεγαλύτερο του μηδενός, τότε νομίζω πως θα εξασφαλίσουμε την αποφυγή αυτών των ενοχλητικών ταλαντώσεων γύρω από το όριο όσο πλησιάζουμε σε αυτό. Φυσικά αυτό θα σημαίνει πως δε θα μπορεί να οριστεί και όριο για σταθερές συναρτήσεις, αλλά μικρό το κακό. Άλλωστε, διαισθητικά δε στέκει να ρωτήσεις που τείνει η f(x) = c σε κάποιο σημείο του πεδίου ορισμού της...

Το πρόβλημα που δημιουργεί αυτός ο ορισμός είναι ότι χάνεσαι μέσα στο άπειρο καθώς προσεγγίζεις ένα σημείο όπως το μηδέν σε μια συνάρτηση όπως είναι η f(x)=xsin1/x για x διάφορο του μηδενός και μηδέν για x μηδέν. Φυσικά το πρόβλημα εξαφανίζεται όταν δούμε το πράγμα από τη σκοπιά του μηδενός, δηλαδή αν ξεκινήσουμε από το μηδέν και προχωρήσουμε, αλλά με τον ορισμό κάνουμε το ανάποδο, πάμε δηλαδή προς το όριο από κάπου μακρύτερα...

Τι θα γίνει αν αντί για τη διαφορά του l από το f(x) εξετάσουμε το άθροισμα; Έτσι μπορούμε να αλλάξουμε οπτική και από το να πλησιάζουμε στο όριο μπορούμε να απομακρυνόμαστε από αυτό. Αλλά ενώ θεωρητικά κάτι τέτοιο θα είχε πλεονεκτήματα, πρακτικά δεν μπορείς να βάλεις αυθαίρετα ένα πολύ μικρό x και να βρεις πολύ μικρά ε και δ... αφού το "δίπλα" στο l δεν υπάρχει, μιας και πάντα θα υπάρχει και κάτι πιο... "δίπλα", δηλαδή κάτι περισσότερο κοντινό στο l από αυτό που θα έχεις αυθαίρετα επιλέξει.

Είναι σαν από τη μια να πέφτεις στην παγίδα του απείρου όταν πας να προσεγγίσεις το όριο και ας είναι η περιοχή πάρα πολύ μικρή (οι ταλαντώσεις που λέγαμε) και από την άλλη να πέφτεις μέσα στην τρύπα του απείρου με το που πας να κάνεις ένα βήμα από το όριο προς τα "πέρα" (το αδύνατο του να βρεις τον αριθμό που έπεται του μηδενός, καθώς για κάθε αριθμό θα υπάρχει κάποιος μικρότερος και η ταλάντωση θα προκύπτει όσο κοντά και αν είσαι στο μηδέν)! Ό,τι και να κάνεις δεν ξεφεύγεις από την έννοια του απείρου. Εκτός και αν αποδεχτείς πως μπορεί να υπάρχει συνάρτηση συνεχής σε ένα σημείο της και ασυνεχής σε όλα τα άλλα!

Άρα συνεχίζουμε να πορευόμαστε με τον κλασσικό ορισμό των ορίων, με την επίγνωση πια ότι η συνέχεια δεν είναι και τόσο συνεχής και το πεπερασμένο διάστημα δεν είναι και τόσο πεπερασμένο. Είμαι περίεργος να δω πώς ακριβώς έλυσαν τα ζητήματα αυτά με τους αριθμούς και με την ευθεία των πραγματικών αριθμών, αλλά υποπτεύομαι πως οι λύσεις που θα έχουν δοθεί θα είναι προς την κατεύθυνση τεχνητών συμβάσεων που μας επιτρέπουν να κάνουμε δουλειά και όχι λύσεις που να είναι συμβατές με την διαισθητική μου αντίληψη για τα πράγματα. Επομένως θα μείνουμε στο επίπεδο της σύμβασης. Κρίμα, αλλά τι να κάνουμε;