Ερωτήματα, περισσότερα ερωτήματα!

Το κεφάλαιο του Lindberg για τις μαθηματικές επιστήμες στην ελληνική αρχαιότητα θέτει άκρως ενδιαφέροντα ερωτήματα. Ποια είναι η σχέση των μαθηματικών με τον κόσμο; Ποια πρέπει να είναι η σχέση των μαθηματικών με τη φυσική; Αυτά τα κεφαλαιώδη ερωτήματα πρέπει να μελετηθούν εξονυχιστικά πριν μπορέσουμε να πούμε πως η φυσική μας δίνει ουσιαστικές απαντήσεις για τη φύση του κόσμου.

Από τους Πυθαγόρειους, που πίστεψαν στη δύναμη των αριθμών, μέχρι τον Πλάτωνα που επεξεργάστηκε τη σημασία των άρρητων αριθμών που οι Πυθαγόρειοι ανακάλυψαν και αντικατέστησε τους αριθμούς με τα γεωμετρικά σχήματα ως πυρήνα του φυσικού κόσμου, οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί έθεσαν τα ερωτήματα που μας απασχολούν ως τις μέρες μας. Πώς να μελετήσουμε τη φύση; Τι θέση παίζουν τα μαθηματικά στη μελέτη της φύσης; Έχουν περιγραφική ή και εξηγητική ισχύ; Πώς θα ξεχωρίσουμε πότε ένα μαθηματικό μοντέλο είναι μια προσέγγιση ενός φυσικού φαινομένου, πότε περιγράφει απλώς το φαινόμενο και πότε εξηγεί τη φυσική πραγματικότητα που αποτελεί το υπόστρωμα για το φαινόμενο;

Οι συχνές μεταθέσεις της οπτικής με την οποία βλέπουμε τα πράγματα αποτελούν χρήσιμο μάθημα για τη σύγχρονη επιστήμη, μάθημα που το ανακαλύψαμε ξανά με τη σχετικότητα της κίνησης αλλά και τη σχετικότητα των μετρήσεων για το μήκος και τη χρονική διάρκεια. Έτσι, το θεμελιώδες ερώτημα αν το μαθηματικό μοντέλο που προκύπτει από την παρατήρηση των κινήσεων των πλανητών από την επιφάνεια της Γης έχει απλά προγνωστική ισχύ ή αν όντως εξηγεί πώς κινούνται οι πλανήτες, αν δηλαδή αυτά που βλέπουμε από τη Γη συμβαίνουν έτσι όπως τα βλέπουμε, ή αν τα φαινόμενα αντανακλούν τη σχετική κατάσταση του παρατηρητή, ο οποίος εμπλέκεται σε άλλες κινήσεις και αποτελεί μέρος φαινομένων που δεν γνωρίζει, δίνει χρήσιμα μαθήματα για τον επιστήμονα κάθε εποχής που προσπαθεί να βγάλει επιστημονικά συμπεράσματα από τις παρατηρήσεις του.

Η ιστορία του Ευδόξου, με το μαθηματικό μοντέλο το οποίο πρότεινε για την κίνηση των πλανητών, και στο οποίο ο Αριστοτέλης απέδωσε φυσική πραγματικότητα είναι ιδιαίτερα διδακτική, κυρίως τη στιγμή που ο αριστοτελισμός που προέκυψε από την μακραίωνη επεξεργασία των γνωμών του Αριστοτέλη επισκίασε την επιστημονική αναζήτηση μέχρι τη σύγχρονη εποχή. Αλλά και η ιστορία του Αρίσταρχου, που πρότεινε ένα σωστό μοντέλο χωρίς όμως να μπορεί να αποδείξει ότι το μοντέλο του ήταν το σωστό και τα άλλα μοντέλα ήταν λάθος, έχει ξεχωριστό ενδιαφέρον. Άλλωστε συχνά ξεχνάμε τις δυσκολίες που παρουσιάζει κάθε εποχή όταν κοιτάμε τα πράγματα με τη ματιά εκείνου που ξέρει πώς θα εξελιχθεί η επιστήμη.

Ολόκληρο το κεφάλαιο θέτει το ζήτημα των εφαρμοσμένων μαθηματικών, ζήτημα ιδιαίτερα ενδιαφέρον για μια σχολή όπως η ΣΕΜΦΕ. Πώς εφαρμόστηκαν τα μαθηματικά στην αστρονομία, την κοσμολογία, την οπτική, τη μηχανική αλλά και πώς μπορούν να εφαρμοστούν σήμερα σε μια πλειάδα αντικειμένων; Αυτό το θέμα έχει τεράστια πρακτική σημασία για τη ζωή στη σύγχρονη κοινωνία, μιας και οι πρακτικές εφαρμογές των μαθηματικών έχουν μεγάλες επιπτώσεις στις ζωές των ανθρώπων.

Τέλος, οι Απαρχές της Δυτικής Επιστήμης μας δίνουν άφθονες πληροφορίες σχετικά με το μοντέλο του Πτολεμαίου για την κίνηση των πλανητών, με τους έκκεντρους κύκλους, τους επίκυκλους και τους εξισωτές, ώστε να μπορέσουμε πια να κατανοήσουμε όλα αυτά που διαβάζαμε στην Καταγωγή της Επιστήμης για την αλλαγή στην επιστημονική σκέψη που συντελέστηκε με την επιστημονική επανάσταση.

Κάθε επιστήμονας πρέπει να προβληματιστεί βαθιά σχετικά με τα θέματα που θίγονται σε αυτό το κεφάλαιο. Προσωπικά είμαι περίεργος αν μπορεί να βγει μια άκρη με τη μελέτη της σύγχρονης φυσικής, την οποία αναμένω με έντονο ενδιαφέρον.